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Als sicher bezeichnet man in der Kryptografie ein Verfahren, wenn unterschiedlichen Dokumenten unterschiedliche Hashes zugewiesen werden.

Passwörter, die mittels Einwegfunktionen in Schlüssel umgerechnet wurden, lassen sich wenn überhaupt nur mit erheblichem Rechenaufwand rekonstruieren.

Dies ist vergleichbar mit einer Suche im Telefonbuch: Während es ein Leichtes ist, für einen gegebenen Namen die passende Telefonnummer herauszusuchen, kann die Suche nach einem Namen anhand der Telefonnummer zum unlösbaren Problem werden.

Letzteres gilt allerdings als veraltet und unsicher. Ein zentrales Problem der Kryptologie ist die Frage, wie Informationen an einem Ort verschlüsselt und an einem anderen Ort entschlüsselt werden können.

Bereits Julius Cäsar war mit dem sogenannten Schlüsselverteilungsproblem konfrontiert. Wollte der Feldherr eine verschlüsselte Nachricht von Rom an die germanische Front schicken, musste er sicherstellen, dass der Empfänger in der Lage war, die Geheimbotschaft zu dechiffrieren.

Die einzige Lösung: Nicht nur der Geheimtext, auch der Schlüssel musste durch einen Boten übermittelt werden. Die gleiche Frage beschäftigt Kryptologen bei der Übertragung verschlüsselter Daten im Internet noch heute.

Lösungsvorschläge sind in die Entwicklung diverser Kryptosysteme und Schlüsselaustauschprotokolle eingeflossen. Das Schlüsselverteilungsproblem symmetrischer Kryptosysteme kann als Hauptmotivation für die Entwicklung asymmetrischer Verschlüsselungsverfahren betrachtet werden.

In der modernen Kryptologie unterscheidet man grundsätzlich zwischen symmetrischen und asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren. Die Klassifikation erfolgt anhand der Schlüsselhandhabung.

Bei symmetrischen Kryptosystemen kommt ein und derselbe Schlüssel sowohl zur Chiffrierung als auch zur Dechiffrierung verschlüsselter Daten zum Einsatz.

Möchten zwei kommunizierende Parteien chiffrierte Daten austauschen, muss ein Weg gefunden werden, auch den gemeinsamen Schlüssel geheim zu übermitteln.

Bei asymmetrischen Kryptosystemen hingegen erzeugt jeder Kommunikationspartner ein eigenes Schlüsselpaar: einen öffentlichen Schlüssel Public Key und einen privaten Schlüssel Private Key.

Kommen symmetrische und asymmetrische Verschlüsselungsverfahren in Kombination zum Einsatz, spricht man von Hybridverfahren. Bis in die er Jahre basierte die Verschlüsselung von Informationen auf symmetrischen Kryptosystemen, deren Ursprünge in antiken Verfahren wie der Cäsar-Verschlüsselung liegen.

Das Grundprinzip symmetrischer Verschlüsselung ist, dass Chiffrierung und Dechiffrierung mithilfe ein und desselben Schlüssels erfolgen.

Möchten zwei Parteien verschlüsselt kommunizieren, muss sowohl der Sender als auch der Empfänger über eine Kopie des gemeinsamen Schlüssels verfügen.

Um chiffrierte Informationen vor dem Zugriff Dritter zu schützen, wird der symmetrische Schlüssel geheim gehalten. Man spricht daher auch von einem Private-Key-Verfahren.

Während klassische symmetrische Verschlüsselungsverfahren auf Buchstabenebene arbeiten, um Klartexte in Geheimtexte umzuschreiben, erfolgt die Chiffrierung bei computergestützten Kryptosystemen auf Bit-Ebene.

Man unterscheidet dabei zwischen Stromverschlüsselungen und Blockverschlüsselungen. Gängige Verschlüsselungsmethoden symmetrischer Kryptosysteme sind vergleichsweise einfache Operationen wie Substitutionen und Transpositionen , die bei modernen Verfahren kombiniert und in mehreren aufeinanderfolgenden Runden Iterationen auf den Klartext angewendet werden.

Der Standard ist frei von Patentrechten, gilt aufgrund der geringen Schlüssellänge von 64 bit effektiv nur 56 bit heute jedoch als veraltet.

Der symmetrische Algorithmus arbeitet als Blockverschlüsselung auf Bit-Ebene. Dabei wird der Klartext in Blöcke von 64 bit zerlegt, die einzeln mit einem bit-Schlüssel chiffriert werden.

Es werden somit jeweils 64 bit Klartext in 64 bit Geheimtext übersetzt. Da jedes achte Bit des Schlüssels als Paritäts-Bit fungiert, stehen für die Verschlüsselung effektiv nur 56 bit zur Verfügung.

Der DES-Verschlüsselungsalgorithmus stellt ein sogenanntes Feistelnetzwerk dar und beruht auf einer Kombination von Substitutionen und Transpositionen, die in 16 Iterationen durchgeführt werden.

Eingangspermutation: Der 64 bit umfassende Klartext-Block wird einer Eingangspermutation unterzogen, die die Reihenfolge der Bits verändert. Das Ergebnis dieser Permutation wird in zwei bit-Register geschrieben.

Es entsteht eine linke Blockhälfte L und eine rechte Blockhälfte R. Für jede der 16 Iterationen wird aus den beiden Schlüsselblöcken C und D ein Rundenschlüssel generiert.

Dazu werden die Bits beider Halbblöcke um jeweils 1 oder 2 bit zyklisch nach links verschoben. Dies soll sicherstellen, dass in jeder Verschlüsselungsrunde ein anderer Rundenschlüssel eingerechnet wird.

Verschlüsselungsrunden: Jede Verschlüsselungsrunde umfasst die Schritte a bis d. Ausgangspermutation: Wurden alle 16 Verschlüsselungsrunden durchlaufen, werden L- und R-Block zu einem bit-Block zusammengefasst und einer zur Eingangspermutation inversen Ausgangspermutation unterzogen.

Der Klartext ist nun chiffriert. Ein Hauptkritikpunkt an DES ist die geringe Schlüssellänge von 56 bit, die in einem vergleichsweise kleinen Schlüsselraum resultiert.

Dieser kann Brute-Force-Angriffen mit der heute zur Verfügung stehenden Rechenleistung nicht mehr standhalten. Zudem wird das Verfahren der Schlüsselpermutation, das 16 nahezu identische Rundenschlüssel erzeugt, als zu schwach eingeschätzt.

Doch auch die effektive Schlüssellänge von 3DES beträgt effektiv lediglich bit und liegt damit noch immer unter dem heutigen Mindeststandard von bit.

Der Data Encryption Standard wurde daher weitgehend ersetzt. Als Nachfolger gilt der ebenfalls symmetrische Verschlüsselungsalgorithmus Advanced Encryption Standard.

In den er Jahren zeichnete sich ab, dass der bis dato meistgenutzte Verschlüsselungsstandard DES der technischen Entwicklung nicht mehr gewachsen war.

Ein neuer Verschlüsselungsstandard musste her. Der Standard unterstützt , und bit-Schlüssel. Auch der DES-Nachfolger verwendet bei jeder Verschlüsselungsrunde einen neuen Rundenschlüssel, der rekursiv aus dem Ausgangsschlüssel abgeleitet und mittels XOR mit dem zu verschlüsselnden Datenblock verknüpft wird.

Der Ablauf der Verschlüsselung lässt sich grob in vier Schritte unterteilen:. Dieser wird durch Rekursion aus dem Ausgangsschlüssel abgeleitet.

Dabei wird der Ausgangsschlüssel auf eine Länge expandiert, die es ermöglicht, die benötigte Anzahl an bit-Rundenschlüsseln abzubilden.

Jeder Rundenschlüssel basiert somit auf einem Teilabschnitt des erweiterten Ausgangsschlüssels. Die Tabelle umfasst 4 Zeilen und 4 Spalten.

Jede Zelle enthält somit ein Byte 8 bit des zu verschlüsselnden Blocks. In jeder Verschlüsselungsrunde kommen folgende Operationen zum Einsatz:.

Schlussrunde: Die Schlussrunde ist die letzte Verschlüsselungsrunde. Das Ergebnis der Schlussrunde ist der Geheimtext.

AES wird aufgrund seines Algorithmus eine hohe Sicherheit bescheinigt. Bis heute ist kein praxisrelevanter Angriff bekannt. Brute-Force-Angriffe sind wegen der Schlüssellänge von mindestens bit ineffizient.

Zudem überzeugt das Kryptosystem durch eine einfache Implementierung und eine hohe Geschwindigkeit. Anwendung findet AES u. Da ein und derselbe Schlüssel zur Chiffrierung und Dechiffrierung verwendet wird, ist das Kryptosystem wie jedes andere symmetrische Verfahren vom Schlüsselverteilungsproblem betroffen.

Der sichere Einsatz von AES beschränkt sich somit auf Anwendungsfelder, die keinen Schlüsselaustausch erfordern oder diesen über einen sicheren Kanal ermöglichen.

Die verschlüsselte Kommunikation im Internet erfordert es jedoch, dass Daten auf einem Rechner chiffriert und auf einem anderen dechiffriert werden.

Hier haben sich asymmetrische Kryptosysteme durchgesetzt, die einen sicheren Austausch symmetrischer Schlüssel ermöglichen oder ohne den Austausch eines gemeinsamen Schlüssels funktionieren.

Auch der Twofish-Vorgänger Blowfish ist nach wie vor im Einsatz. Beachtung findet zudem die Stromverschlüsselung Salsa20, die von Daniel J.

Während bei symmetrischen Kryptosystemen auf beiden Seiten der chiffrierten Kommunikation der gleiche Schlüssel zum Einsatz kommt, erzeugen die beiden Parteien einer asymmetrisch verschlüsselten Kommunikation pro Seite jeweils ein Schlüsselpaar.

Jeder Kommunikationsteilnehmer verfügt somit über zwei Schlüssel : einen öffentlichen und einen privaten. Um verschlüsselt kommunizieren zu können, muss jede Partei ihren öffentlichen Schlüssel bekanntgeben.

Dies erfolgt in der Regel über Schlüsselserver. Man spricht von einem Public-Key-Verfahren. Der private Schlüssel hingegen bleibt geheim.

Hier zeigt sich die Stärke asymmetrischer Kryptosysteme: Anders als bei symmetrischen Verschlüsselungsverfahren wird der geheime Schlüssel zu keiner Zeit aus der Hand gegeben.

Im Rahmen einer asymmetrischen Verschlüsselung dienen öffentliche Schlüssel der Chiffrierung. Zudem erlauben sie, digitale Signaturen zu prüfen und Benutzer zu verifizieren.

Private Schlüssel hingegen kommen bei der Dechiffrierung zum Einsatz und ermöglichen es, digitale Signaturen zu erzeugen oder sich gegenüber anderen Benutzern zu authentifizieren.

Benutzer A möchte Benutzer B eine chiffrierte Nachricht senden. Dazu benötigt A den öffentlichen Schlüssel von B. Der öffentliche Schlüssel von B ermöglicht es A, eine Nachricht so zu chiffrieren, dass sie nur mit dem privaten Schlüssel von B dechiffriert werden kann.

Abgesehen von B ist somit niemand in der Lage, die Nachricht zu lesen. Selbst A hat nach der Verschlüsselung keine Möglichkeit mehr, die Nachricht zu entschlüsseln.

Da lediglich der öffentliche Schlüssel ausgetauscht wird, kann man auf einen abhörsicheren, manipulationsgeschützten Kanal verzichten.

Ein Nachteil dieses Verschlüsselungsverfahrens ist jedoch, dass B sich nicht sicher sein kann, dass die chiffrierte Nachricht tatsächlich von A stammt.

Denn grundsätzlich könnte auch ein Dritter C den öffentlichen Schlüssel von B nutzen, um Nachrichten zu verschlüsseln — beispielsweise, um Malware zu verbreiten.

Zudem kann A sich nicht sicher sein, dass es sich bei einem öffentlichen Schlüssel tatsächlich um den von B handelt. Auch C könnte einen öffentlichen Schlüssel erstellen und diesen als den von B ausgeben, um Nachrichten von A zu B abzufangen.

Im Rahmen der asymmetrischen Verschlüsselung wird somit ein Mechanismus benötigt, mit dem ein Kommunikationspartner die Authentizität des anderen prüfen kann.

Die erste wissenschaftliche Veröffentlichung eines asymmetrischen Verschlüsselungsverfahrens erfolgte durch die Mathematiker Rivest, Shamir und Adleman.

Die Idee, eine Verschlüsselung durch einen öffentlichen Chiffrierschlüssel und einen geheimen Dechiffrierschlüssel zu realisieren, geht auf die Kryptologen Whitfield Diffie und Martin Hellman zurück.

Diese veröffentlichten mit dem Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch ein Verfahren, das es zwei Kommunikationspartnern ermöglicht, sich über einen unsicheren Kanal gemeinsam auf einen geheimen Schlüssel zu einigen.

Die Kryptogen bedienten sich mathematischer Einwegfunktionen , die zwar leicht durchzuführen sind, sich aber nur mit erheblichem Rechenaufwand umkehren lassen.

Noch heute kommt der nach ihnen benannte Schlüsselaustausch zur Anwendung, um geheime Schlüssel im Rahmen symmetrischer Kryptosysteme auszuhandeln.

Ein weiteres Verdienst des Forscherduos stellt das Konzept der Falltür dar. Bereits in der Veröffentlichung des Diffie-Hellman-Schlüsselaustauschs werden versteckte Abkürzungen angesprochen, die es ermöglichen sollen, die Inversion einer Einwegfunktion zu beschleunigen.

Einen konkreten Beweis lieferten Diffie und Hellmann nicht, regten mit ihrer Theorie der Falltür jedoch zahlreiche Kryptologen zu eigenen Untersuchungen an.

Auch Rivest, Shamir und Adleman suchten nach Abkürzungen für Einwegfunktionen — ursprünglich mit der Motivation, die Falltürtheorie zu widerlegen.

Heute gilt RSA als der erste wissenschaftlich publizierte Algorithmus, der eine Übertragung chiffrierter Daten ohne Austausch eines geheimen Schlüssels ermöglicht.

Während es im Allgemeinen kein Problem darstellt, zwei Primzahlen mit , oder Stellen zu multiplizieren, existiert bis heute kein effizienter Algorithmus, der das Ergebnis einer solchen Rechenoperation im Umkehrschritt in ihre Primfaktoren zerlegen kann.

Verdeutlichen lässt sich die Primfaktorisierung an einem Beispiel:. Multipliziert man die Primzahlen Dieses hat lediglich vier Teiler: 1, sich selbst sowie die beiden Primzahlen, die multipliziert wurden.

Streicht man die ersten beiden Teiler, da jede Zahl durch 1 und durch sich selbst teilbar ist, erhält man somit die Ausgangswerte Sowohl der öffentliche als auch der private Schlüssel stellen zwei Zahlenpaare dar:.

Um den öffentlichen Schlüssel zu generieren, benötigt man zudem e , eine Zahl, die mit gewissen Einschränkungen zufällig gewählt wird.

Kombiniert man N und e erhält man den öffentlichen Schlüssel, der jedem Kommunikationsteilnehmer in Klartext vorliegt.

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